by contrast, students who received additional tutoring performed better on the final exam.

"By contrast" significa "em contraste" ou "por outro lado" e é usado para introduzir uma ideia que é diferente ou oposta ao que foi mencionado anteriormente.

• By contrast, students who received additional tutoring performed better on the final exam.
• By contrast to traditional methods, the new approach is faster and more efficient.

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Sua resposta foi:

Esperando para; na esperança de. "Hoping to" é uma expressão idiomática em inglês que indica a intenção ou o desejo de que algo aconteça no futuro. Ela expressa a ideia de que uma ação é realizada com a finalidade de alcançar um determinado objetivo.

• The researchers conducted the experiment hoping to find a cure for the disease.
• The company is launching a new product hoping to increase market share.

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