having mastered advanced calculus, the mathematician developed new models for solving differential equations.

O termo "Having mastered" significa "Tendo dominado" e é usado para indicar que uma pessoa ou grupo adquiriu total conhecimento ou habilidade em um determinado assunto antes de realizar outra ação. Em contextos acadêmicos, essa expressão é frequentemente empregada para enfatizar o desenvolvimento de competências antes da aplicação prática de um conceito ou técnica.

• Having mastered classical economic theories, the analyst explored their application in modern financial markets.
• Having mastered the fundamental principles of physics, the student was able to solve complex quantum mechanics problems.

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Sua resposta foi:

O termo "off-center" significa "descentralizado" ou "fora do centro" e é usado para descrever algo que não está perfeitamente alinhado com um ponto central. Em contextos acadêmicos, científicos e técnicos, essa expressão pode se referir a objetos físicos, composições visuais, estruturas arquitetônicas ou até conceitos abstratos que apresentam um desvio em relação a um ponto de referência central.

• The gravitational pull of the planet suggests that its core may be slightly off-center, affecting its magnetic field.
• The structural instability of the bridge was traced back to an off-center support column that shifted over time.

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