a number is even if and only if it is divisible by 2.

Se e somente se. A expressão "if and only if" estabelece uma condição necessária e suficiente para que algo seja verdade. Ou seja, uma afirmação é verdadeira se e somente se outra afirmação também for verdadeira. É uma relação de equivalência mais forte do que a simples condicional "if".

• A number is even if and only if it is divisible by 2.
• A function is continuous at a point if and only if the limit of the function at that point exists and is equal to the value of the function at that point.

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Sua resposta foi:

O termo "since then" é um conectivo de tempo utilizado para indicar que uma ação ou evento ocorreu em um momento específico no passado e que mudanças ou consequências desse evento aconteceram a partir desse ponto. Pode ser traduzido como "desde então" e é frequentemente usado para enfatizar continuidade ou transformação ao longo do tempo.

• The company launched its first product in 2010, and since then, it has expanded to international markets.
• Researchers discovered a new exoplanet in 2015, and since then, they have identified dozens of similar celestial bodies.

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